Um total de 40 computadores conseguiram resolver a peça final de um problema matemático que os humanos estavam há 90 anos a tentar encontrar a solução.
Computadores fizeram em meia hora aquilo que nenhum humano conseguiu fazer em 90 anos. Uma equipa de cientistas treinou um algoritmo para resolver um problema matemático conhecido como Conjetura de Keller. Este problema diz que colocar lado a lado um espaço n-dimensional com hipercubos n-dimensionais de tamanho igual produz um arranjo em que pelo menos dois hipercubos têm um ‘lado’ (n-1)-dimensional em comum.
Os tijolos numa parede tocam-se totalmente ao longo de pelo menos um lado, por exemplo. No entanto, quando entram mais dimensões em jogo, as coisas complicam-se. O termo hipercubo inclui os mesmos tipos de formas – “cubos” de lados perpendiculares, mas elevados a diferentes dimensionalidades espaciais, explica o Popular Mechanics.
“Corradi e Szabo introduziram os gráficos de Keller: o gráfico tem vértices tais que um par é adjacente se e somente se eles diferem por exatamente [um valor] em pelo menos uma coordenada e eles diferem em pelo menos duas coordenadas”, escrevem os autores do estudo publicado recentemente na International Joint Conference on Automated Reasoning.
Os investigadores programaram o algoritmo para testar a validade da conjetura em sete dimensões, processando todos os diferentes os exemplos. Embora pareça simples, há mais de dois mil milhões de combinações possíveis.
No passado, matemáticos já tinham provado a conjetura em seis dimensões. Mais tarde, provou-se que isto não se verificava em oito, nove e dez dimensões. Assim, restava apenas provar a conjetura em sete dimensões.
“Isso deixou apenas a dimensão sete aberta – era a dimensão mais alta onde a conjetura se sustenta ou a dimensão mais baixa onde falha”, escreveu a Quanta Magazine.
O problema foi resolvido por 40 computadores. Ao fim de meia hora, as máquinas proferiram a sentença: sim, a conjetura verifica-se em sete dimensões. A resposta vem acompanhada de uma complexa explicação e pode ser verificada por um outro programa de computador.
